In diesem Teilprojekt analysieren wir das Tragverhalten von Bauteilen mit aufgelöster innerer Struktur mit Hilfe von numerischen Methoden. Dabei werden zwei komplementäre Ansätze verfolgt: die Entwicklung einer Mehrskalenmethode und einer gemischt-dimensionalen Substrukturmethode. In beiden Methoden kommen Schalenelemente zum Einsatz, was aufgrund der numerischen Effizienz dieser Elemente von Vorteil ist.

Zunächst entwickeln wir eine Mehrskalenmethode, bei der das Bauteil auf zwei Skalen betrachtet wird. Auf der Grobskala wird die Geometrie des Bauteils durch Schalenelemente dargestellt, während auf einer feineren Skala die aufgelöste innere Struktur durch ein repräsentatives Volumenelement (RVE) erfasst wird. Die entwickelte Mehrskalenmethode folgt einem gekoppelten Ansatz (FE²-Methode), um geometrische und physikalische Nichtlinearitäten zu berücksichtigen. Im nächsten Schritt verwenden wir eine gemischt-dimensionale Substrukturmethode, welche die entwickelte Mehrskalenmethode in den Lasteinleitungs- und Auflagerbereichen des Bauteils ergänzt. In diesen Bereichen wird die Struktur dreidimensional abgebildet, um das Tragverhalten genauer untersuchen zu können. Der Großteil der Struktur wird jedoch weiterhin mit zweidimensionalen Schalenelementen modelliert. Um die verschiedenen kinematischen Annahmen zwischen dem dreidimensionalen Modell und den Schalenelementen zu verknüpfen, entwickeln wir ein Übergangselement, welches unphysikalische Spannungen vermeidet.

Da die Mehrskalenmethode die Analyse von Bauteilen mit großer Spannweite und die gemischtdimensionale Substrukturmethode die detaillierte Analyse kritischer Bereiche ermöglicht, können diese Methoden komplementär eingesetzt werden, um aufgelöste Carbonbetonschalenstrukturen genau und effizient zu beschreiben.

Der Fokus des TP liegt auf dem In-silico-Design dünner, gekrümmter Schalentragwerke aus Carbonbeton mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM). Hinsichtlich der Effizienz eignen sich hierzu insbesondere Schalenelemente. Im Rahmen des Teilprojekts wird ein numerisches Mehrskalenmodell entwickelt, das durch Homogenisierung eines an die Schalenkinematik angepassten, repräsentativen Volumenelements (SRVE) die Modellierung der Carbonbewehrung und die Verwendung von 3D-Materialgesetzen zulässt. Um geometrische sowie physikalische Nichtlinearitäten zu berücksichtigen, wird die Berechnung im Rahmen einer gekoppelten Mehrskalenmodellierung durchgeführt (FE²-Methode).

Um den numerischen Aufwand zu reduzieren, wird eine neuartige Formulierung auf Basis der Scaled-Boundary-Finite-Element-Method (SBFEM) verwendet. Die Geometrien werden mit NURBS-basierten Ansatzfunktionen beschrieben. Somit ergibt sich eine isogeometrische Analyse für skalierte Ränder (SBIGA).

Zur Erstellung sowie Validierung des Modells werden bildgebende Verfahren verwendet. Aus den CT-Daten werden mit Hilfe von Level-Set- bzw. Marching-Cube-Algorithmen die Oberflächenbeschreibung der Carbonrovings sowie des Betons extrahiert. Mithilfe der zuvor genannten Elementformulierung ergibt sich ein numerisches Abbild der Struktur.

Angegliedert an das Projekt C03 ist das Ergänzungsprojekt C03*: Eine isogeometrische Schalenformulierung basierend auf einem Micro-Plane Damage Modell zur Analyse des Tragverhaltens von Carbon verstärkten Betonschalen.